logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Бекки5
Бекки5
24.04.2021 05:46 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике,гипотенуза 25 см,а высота 12см.найти : катет прям.треугольника и отрезки на которые высота разбила гипотенуза

Ответ:
sashaprofatilo
sashaprofatilo
05.10.2020 11:54
Пусть AB и BC - катеты, AC - гипотенуза, BH - высота.

Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, т.е. BH= \sqrt{AH*HC}.

Пусть  AH = xсм, HC = (25 - x)см. Тогда:

144 = x(25 - x)

144 = 25x - x^2

-x^2 + 25x - 144 = 0

x^2 - 25x + 144 = 0

По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 25
x₁*x₂ = 144 

x₁ = 16
x₂ = 9

Значит, проекции катетов на гипотенузу равны 16 см и 9 см (т.е. AH = 16 cm, HC = 9 cm).

По теореме Пифагора:

AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{16 ^{2} +12 ^{2} } = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20cm.

BC = \sqrt{BH^2 + HC^2} = \sqrt{12^{2} + 9^{2} } = \sqrt{144+81} = \sqrt{225} = 15cm.

ответ: 20 см; 15 cм; 9 см; 16 см.

Впрямоугольном треугольнике,гипотенуза 25 см,а высота 12см.найти : катет прям.треугольника и отрезки
0,0(0 оценок)
Ответ:
тимаинна
тимаинна
05.10.2020 11:54
ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Впрямоугольном треугольнике,гипотенуза 25 см,а высота 12см.найти : катет прям.треугольника и отрезки
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
LeraSmile12
LeraSmile12
29.09.2020 04:25
Тесты по геоотрии. 8 вопросов ​...
111rrrr4544tgd
111rrrr4544tgd
11.02.2021 12:36
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4. Найти объем, если её высота 3√3 16√3 16 36...
TheJurasikBint
TheJurasikBint
26.06.2020 01:35
Найдите моду и среднее для ряда 9,12,4,-2,4,2,3,-3,4,9 Заранее...
клубничка125
клубничка125
17.04.2022 12:53
правильная пирамида DO перпендикулярно ABC. CK перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно BC, BN перпендикулярно AC. PL || BC, O ∈ PL, AB=18, DM=√91. НАЙДИТЕ площадь...
Anastasia14418
Anastasia14418
09.09.2021 05:28
Втреугольнике два угла равны 45 и 90 градусов, а большая сторона 20 см. найдите все стороны?...
НепосредственноКаха8
Паралерограмм. дано: s-30,bc-6см.найти сторону ав...
romankostin2006
romankostin2006
29.07.2020 01:05
Треугольник авс равнобедренный, вн высота равна 12 сантиметрам, ас основание в 3 раза больше вн. найти площадь треугольника авс...
елазевета
елазевета
29.07.2020 01:05
Решите ! осевое сечение цилиндра - квадрат с периметром 16 см. найдтите площадь полной поверхности цилиндра....
Interworm
Interworm
29.07.2020 01:05
Периметр равнобедренного треугольника равен 13 , a боковая сторона меньше основания на 2 см . найдите среднюю линию треугольника , параллельную на основанию...
СофикоПримудрая
1)в треугольники abc угол a=75°. найдите bc, если площадь треугольника равна 36см в квадрате. 2) найдите диагональ квадрата, если его сторона равна 8 см. кому не...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?