Сточек а и в, которые лежат в двух перпендикулярных плоскостях, проведено перпендикуляры ас и вd к прямой пересечения плоскостей. найдите длину отрезка ав, если ас = 3м, вd = 4м, сd = 12м.
С и Д лежат в обоих плоскостях, так как они на прямой пересечения плоскостей. треугольник АСД прямоугольный, угол С=90° найдем АД (гипотенуза) по теореме Пифагора АД=√(3²+12²)=√(9+144)=√153 треугольник АВД прямоугольный, так как плоскости перпендикулярны. угол АДВ=90°, АД=√153, ВД=4, найдем АВ (гипотенуза) по теореме Пифагора АВ=√((√153)²+4²)=√(153+16)=√169=13м
треугольник АСД прямоугольный, угол С=90°
найдем АД (гипотенуза) по теореме Пифагора
АД=√(3²+12²)=√(9+144)=√153
треугольник АВД прямоугольный, так как плоскости перпендикулярны. угол АДВ=90°, АД=√153, ВД=4, найдем АВ (гипотенуза) по теореме Пифагора
АВ=√((√153)²+4²)=√(153+16)=√169=13м
ответ АВ=13м