Диагонали трапеции abcd с основаниями bc и ad пересекаются - вопрос №7021088 от Ням1111 26.02.2022 04:38

Question

Геометрия: Диагонали трапеции abcd с основаниями bc и ad пересекаются в точке о. найдите основу ad, если bo: od=3: 7, bc=18см.

Ням1111 · Answer

трапеция

∩

см

?

трапеция

║

( по определению трапеции)
$\ \textless \ BCO=\ \textless \ DAO$ (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AC)
$\ \textless \ BOC=\ \textless \ AOD$ (как вертикальные)
Значит Δ BOC

подобен Δ

( по двум углам)
$\frac{BO}{OD}= \frac{BC}{AD} = \frac{3}{7}$
$\frac{18}{AD} = \frac{3}{7}$
$AD= \frac{18*7}{3}$
AD=42

см

ответ: 42 см

Диагонали трапеции abcd с основаниями bc и ad пересекаются в точке о. найдите основу ad, если bo: od