Втреугольнике abc угол в равен 120. медиана вм - вопрос №701710512043 от даниил853 21.08.2021 11:41

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол в равен 120. медиана вм делит угол в пополам. ам=4/3. найдите ав

даниил853 · Answer

Поскольку BM - медиана и делит угол В пополам, то BM является биссектрисой. Если медиана треугольника является биссектрисой, то ΔABC - равнобедренный и BM является высотой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM в нём $\angle ABM=60^\circ$ и $AM=4\sqrt{3}$ , тогда сторона АВ вычислим по определению синуса:

$\sin60^\circ=\dfrac{AM}{AB}$ откуда выразим АВ: $AB=\dfrac{AM}{\sin60^\circ}=\dfrac{4\sqrt{3}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=8$ см

ответ: 8 см.

$Втреугольнике abc угол в равен 120. медиана вм делит угол в пополам. ам=4\/3. найдите ав$