Втреугольнике одна сторона равна 8 корней из 3 - вопрос №700811283 от Вичка11111111 06.04.2023 22:57

Question

Геометрия: Втреугольнике одна сторона равна 8 корней из 3 см, а противоположный угол равен 60 градусов. найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

Вичка11111111 · Answer

Пусть a - данная сторона, а ∠А - угол, противолежащий данной стороне, R - радиус описанной окружности.
По обобщенной теореме синусов:
$2R = \frac{a}{sinA}$ ⇔ $R = \frac{a}{2sinA}$
$R = \frac{8 \sqrt{3} }{ 2* \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{8 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 8$ см.
ответ: 8 см.