Втреугольнике fbg сторона
fg равна стороне bg. угол bfg = углу bac.
докажите, что треугольник авс — равнобедренный.

Поскольку FBG равнобедренный, то у равнобедренного треугольника углы при основании равны, т.е., ∠GFB = ∠GBF.

∠GBF = ∠ABC как вертикальные и так как по условию ∠BFG = ∠BAC ⇒ углы при основании треугольника ABC равны, т.е. ΔABC равнобедренный.