Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь треугольника с вершинами а(1,-2,0)в(3,1,-1)с(-3,4,2)

Ответ:

seraoki557

14.08.2020 17:31

$AB=\{3-1;1-(-2);-1-0\}=\{2;3;-1\}\\ \\ AC=\{-3-1;4-(-2);2-0\}=\{-4;6;2\}$

$AB\cdot AC= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&3&-1\\-4&6&2\end{array}\right|=i(3\cdot2+1\cdot6)-j(2\cdot2-1\cdot4)+\\ \\ +k(2\cdot6+3\cdot4)=12i-0j+24k\\ \\ |AB\cdot AC|=|\{12;0;24\}|= \sqrt{12^2+24^2} = \sqrt{12^2+12^2\cdot4} =12 \sqrt{5}$

Площадь

$S= \frac{12 \sqrt{5} }{2} =6 \sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

viktoriapleva

10.07.2020 21:34

Геометрия 7класс мерзляк номер 120...

nastya200302033

02.12.2021 15:06

Найдите углы вписанного четырехугольника abcd, если угол abd=48, dac=36, bdc=53...

students17

21.04.2020 12:35

2. В треугольнике АВ = 12 см, АС = 14 см. величину угла ВАС равна 60º. Найдите площадь треугольника АВС....

niklassn

15.06.2020 15:28

Задача 1 В треугольнике МВК внутренний угол при вершине М равен 37° , а внутренний угол при вершине К равен 82°. Найдите внешний угол при вершине В. Задача 2 По...

povshedna

07.10.2021 03:19

треугольник cde равнобедренный cd=de ,DM биссектриса угла D ,причем угол CDM равен 32 градуса.Сравните стороны DE и ME...

efremchina99

07.04.2023 20:30

Один острый угол прямоугольного треугольника равен 40 градуса. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла...

Dinho1337

29.07.2021 07:16

Чья власть, по Вашему мнению, была более абсолютной? Людовика XIV или Петра I. Приведите 2 доказательства ❤❤❤ ТОЛЬКО НАДО С 2 ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМИ❤...

serikovvlad19

10.07.2021 16:56

Найдите сторону квадрата ,если его площадь равна 18см²...

mishanya2011198

10.07.2021 16:56

Серединный перпендикуляр стороны ac треугольника abc пересекает его сторону bc в точке d. найдите периметр треугольника abc, если ab=10 см, bc= 15 см....

79185519305

21.04.2022 00:20

Дан треугольник abc с вершинами a(1; 5), b(4; 1), c(13; 10). найти точку пересечения биссектрисы внутреннего угла a со стороной bc....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку