Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. точка вне плоскости этого треугольника удалена от каждой вершины на 10 см. найти расстояние до плоскости треугольника
Поскольку эта точка D равноудалена от вершин треугольника, ее проекция E на плоскость также равноудалена от вершин и следовательно является центром описанной окружности. Так как треугольник прямоугольный, центр описанной окружности является серединой гипотенузы AB. Треугольник ADE прямоугольный, DA=10, EA=6, следовательно DE^2=DA^2-EA^2=64; DE=8.
ответ: 8