Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прогрессия. положительные числа х1, х2, х3, х4 – корни уравнения: x^2-12x+a=0; х3 и х4 – корни уравнения x^2-3x+b=0. найдите a и b.

Ответ:

kravchenkoev

26.08.2020 07:21

Положительные числа x₁  ; x ₂ ; x ₃  ; x₄ оставляют геометрическую прогрессию x₁ ; x₁q ; x₁q² ; x₁q³ ,   x₁ , q > 0. ;

x² -12x +a =0 ; x₁+ x₁q =12 , a =x₁* x₁q = x₁²q ;
x² -3x +b =0 ; x₁q²+ x₁q³ =3 , b =x₁q² *x₁q³ =x₁².q⁵ .

{ x₁+ x₁q =12 ; x₁q²+ x₁q³ =3 .⇔{ x₁(1+ q) =12 ; x₁q²(1+ q) =3 .
q² =3/12 ⇒q =1/2 (q>0)
x₁ =12/(1+q) =12/(1+1/2) 8 .
8 ; 4; 2 ; 1
a = x₁²q =8²*1/2 =32    [ x² -12x +32 =0 ]
b =x₁².q⁵= 8² *(1/2)⁵ =2 . [   x² -3x + 2 =0 ].

ответ : a=32 ; b =2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

егорка140

15.03.2022 14:26

радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник равен 5 см, а сторона многоугольника - 10 см. найти: 1)радиус окружности, описанной около многоугольника. 2)количество сторон...

мвдии

14.11.2022 15:28

Длина диагонали Куба равна 8 найти длину ребра Куба и дано напишите ибо нужно...

Софи1138

30.09.2021 22:43

Составить 2 задачи на построение, только с коротким планом действий Именно планом... Образец:...

alef911

30.09.2021 22:43

Довжина сторони основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть об’єм піраміди....

Zhanna278

11.02.2020 09:27

На листочке А4 нарисовать треугольник (1 остроугольный, 1 тупоугольный), в каждом треугольнике провести 3 медианы, 3 биссектрисы и 3 высоты. Построения выполнить цветными карандашами....

nukita200230

21.05.2021 11:00

Назовите не менее трёх качеств настоящего лидера.1.должен быть активным учеником. 2.должен знать о всех событиях школы и класса. 3.должен быть нейтрален к классу. 4.должен многое...

evrolokki

29.03.2022 06:19

Определите численный масштаб карты по следующим данным: а) расстояние между населёнными пунктами на местности — 10 км; б) то же расстояние на карте — 2 см....

vadimtolpegin

20.02.2023 00:29

ОЧЕНЬ Угол при основании равнобедренного треугольника равен α. Найдите отношение радиуса круга вписанного в этот треугольник к радиусу описанной окружности...

166niko

31.01.2022 23:56

с геометрией! Даны точки A(1; −4; 2) и B(−3; 2; 4). Найдите координаты точки, симметричной: а) точке B относительно точки A; б) точке A относительно оси абсцисс; в) точке B относительно...

azko

28.02.2022 12:21

Знайдіть координати x і y точки С-середина відрізка АВ, якщо координати точок А і В відомі:А(2;3) і В(8;7). Який із запропонованих варіантів розв язання правильний???...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку