Втрапеции abcd ad и bc - основания, угол а равен углу d, ad = 15, bc = 5, ab = 13. найти скалярное произведение векторов dc и da.

Пусть α - углы при вершинах A и D. Так как ∠A=∠D, то данная трапеция является равнобокой. Опустим из точек B и C перпендикуляры на основание AD. Они пересекут его в точках E и F. Так как BE=CF, то их стороны AE и DF равны по теореме Пифагора. Тогда AE=DF=(15-5)/2=5 и cos(α)=5/13. Тогда DC*DA=/DC/*/DA/*cos(α)=13*15*5/13=75. ответ: 75.