Вравнобедренном треугольнике авс с основание ас, на медиане вд отмечена точка к. докозать что треугольник акс равнобедренный.

А б в г д е ё к л м н и й артёмка 228

Т. к. треугольник АВС - равнобедренный, ВД - медиана, то АД=ДС, ВД является и высотой треугольника АВС, значит угол КДС= углуКДА =90°.
рассмотрим треугольники КДА и КДС (они прямоугольные). у них: 1)КД- общая
2) АД=ДС - по доказанному
значит, треугольники КДА и КДС равны по двум катетам.
т. к. треугольники КДА и КДС равны, то АК=СК, значит, треугольник АКС - равнобедренный