Радиус окружности описанной около прямоугольного - вопрос №688340620 от Katya552002 14.12.2021 03:29

Question

Геометрия: Радиус окружности описанной около прямоугольного трегольника равен 20 один из его острых углов равен 30 градусов найдите площадь треугольника

Katya552002 · Answer

Центр описанной окружности около прямоугольного треугольника - это середина гипотенузы. Т.е. гипотенуза равна R*2=20*2=40.
Пусть m и n это катеты, а k это гипотенуза.
m лежит против ∠30° ⇒ m=1/2*c=20. n=√(40^2-20^2)=20*√3
S=1/2*(20*20*√3)=20*√3