Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной - вопрос №6860461 от dasha1933 24.03.2023 00:53

Question

Геометрия: Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а.

dasha1933 · Answer

В равностороннем треугольнике все высоты являются медианами. Тогда высота разделит одну из сторон на отрезки, равные 1/2а.
Обозначим высоту h. По теореме Пифагора:
h² = a² - (1/2a)²
h² = a² - 1/4•a²
h² = 3/4a²
h = a√3/2
ответ: h = a√3/2.