Ортогональной проекцией ромба abcd на плоскость, проходящую через вершину а ромба и параллельную его диагонали bd, является квадрат ab1c1d1 со стороной а. найдите периметр ромба, если его диагональ ас равна m.

АС=m, АВ1=а.
Диагональ квадрата: В1Д1=АВ1·√2=а√2.
По условию ВД║АВ1С1Д1, значит ВД║В1Д1 ⇒ ВД=В1Д1=а√2.
АО=АС/2=m/2, BO=ВД/2=a√2/2.
В прямоугольном тр-ке АВО АВ²=АО²+ВО²=m²/4+2a²/4,
AB=√(m²+2a²)/2.
Периметр ромба: P=4AB=2√(m²+2a²) - это ответ.