Объясните, что такое противолежащие углы и прилежащие углы в треугольника?

Прилежащие углы - это углы, которые ограничивают сторону треугольника (заключают её).
На рисунке прилежащие углы к стороне АВ - это угол А и угол В.
Противолежаший угол - это угол, который не заключает сторону. Этот угол лежит напротив стороны. В данном случае - это угол С.

Подсказка: в треугольнике АВС напротив какой-то стороны будет лежать угол, который будет обозначаться той буквой, которой не обозначена сторона (например, напротив стороны ВС лежит угол А, напротив стороны АС лежит угол В).