Около треугольника авс описана окружность с центром - вопрос №68315308 от zombovizor 18.02.2022 20:46

Question

Геометрия: Около треугольника авс описана окружность с центром о и радиусом, равным 8. найдите площадь треугольника вос если угол а равен 105 градусов

zombovizor · Answer

∠ВАС - вписанный, значит дуга ВС (большая) равна 105°·2 = 210°.
Дуга ВАС равна 360° - 210° = 150°
∠ВОС - центральный, равен дуге ВАС, т.е. ∠ВОС = 150°
Sboc = 1/2 · OB·OC·sin∠BOC = 1/2·8·8·1/2 = 16 см²