Прямая параллельная стороне ac треугольника abc пересекает его сторону ab в точке m, сторону bc в точке найдите площадь треугольника abc если bm=3 см, am= 4см, а площадь четырёхугольника равна 80 см квадратных.

Рассмотрим ∆MBK и ∆ABC.
Т.к. MK ||AC, то ∠BMK = ∠BAC - как соответственные.
∠B - общий.
Значит, ∆MBK ~ ∆ABC - по I признаку.
Из подобия треугольников => MB/AB = k, SMBK/SABC = k²
k = 3/7
SMBK/(SMBK + 80) = 9/49
49SMBK =9SMBK + 720
40SMBK = 720
SMBK = 18 см².
SABC = SMBK + SAMKC = 18 см² + 80 см² = 98 см²
ответ: 98 см².