Плоский угол при вершине правильной шестиугольной - вопрос №680226230 от Krooop04 13.03.2022 18:22

Question

Геометрия: Плоский угол при вершине правильной шестиугольной пирамиды равен 30°, длина бокового ребра равна a. найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Krooop04 · Answer

Площадь боковой поверхности пирамиды= сумме площадей боковых граней - равнобедренных треугольников (по условию правильная пирамида)
SΔ=(a*a*sin30°)/2
$S_{treug} = \frac{a*a}{2} * \frac{1}{2} = \frac{ a^{2} }{4}$
S бок.пов. =SΔ*6
$S_{bok.pov} = \frac{ a^{2} }{4} *6= \frac{6 a^{2} }{4} =1,5 a^{2}$

ответ: S бок.пов=1,5a²