В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
зомб1
зомб1
06.08.2020 12:24 •  Геометрия

Пусть p, q и r — точки пересечения биссектрис углов треугольника abc со сторонами bc, ca и ab соответственно. прямая, проходящая через точку p параллельно ab, пересекает сторону ca в точке p1. аналогично определяются точки q1 и r1. найдите сумму 1pp1+1qq1+1rr1 , если длины сторон исходного треугольника равны 4, 8 и 10.

Ответ:
ghvcn
ghvcn
05.10.2020 01:55
Бисектрисса треугольника делит противоположную сторону треугольника в таком отношении, в котором делятся оставшиеся стороны, т.е. BP/PC=AB/AC=4/10. Т.к. PP1 || AC, то угол CPP1=углу CBA и угол CP1P=углу CAB (соответственные углы). Отсюда следует, что треугольник CPP1 подобен треугольнику CBA с коэффициентом подобия 10/10+4=10/14. Отсюда следует, что PP1=4*10/14=40/14. Аналогично QQ1=8*1/3=8/3. RR1=10*8/18=80/18. Отсюда следует, что 1/QQ1+1/PP1+1/RR1=14/40+3/8+18/80=28/80+30/80+18/80=76/80.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?