На сторонах угла a отмечены точки m и k так, что am=ak. известно, что точка p лежит внутри угла a и pk=pm.докажите,что угол map= углу pak

Рассмотри тругольники АМР и АМК
По условию задачи АМ = АК, РК = РМ, а АР - общая, следовательно 
трегольники АМР = АМК - по 3 признаку равенства треугольников, следовательно
угол МАР = углу РАК, следовательно АР - биссектриса угла А