Впрямоугольном треугольнике один из углов 30 градусов и меньше катет имеет длину 6 см.
найти длину высоты треугольника, проведенную к гипотенузе.

Меньший катет как раз лежит напротив 30 градусного угла. Он и равен половине гипотенузы, сама гипотенуза равна 12.

Неизвестный катет равен произведению гипотенузы на косинус этого угла, т.е.

Распишем площадь треугольника двумя как половина произведения катетов и как половина произведения основания (гипотенузы) и высоты (проведенной к гипотенузе)

ответ: 3√3