Точка о-точка пересечения медиан правильного треугольника abc. om перпендикулярна(abc) и om=корень из3 дм.,ав=2 корня из 3дм. найдите площадь треугольника амс? ? )

ΔАВС правильный, ОН - радиус вписанной окружности:
OH = AB√3/6 = 2√3 · √3 / 6 = 1 дм

ΔМОН: ∠МОН = 90°, по теореме Пифагора
               МН = √(МО² + ОН²) = √(3 + 1) = 2 дм

ОН⊥АС, ОН - проекция МН на плоскость ΔАВС, ⇒
МН⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.
МН - высота ΔАМС.
Samc = 1/2 · AC · MH = 1/2 · 2√3 · 2 = 2√3 дм²