50 . в равнобокой трапеции высота равна 6см, диагональ - вопрос №671621150610 от Sofi12122006 03.07.2020 11:09

Question

Геометрия: 50 . в равнобокой трапеции высота равна 6см, диагональ равна 10см, большее основание равно 11см. найдите другое основание.

Sofi12122006 · Answer

Дано :   Равнобедренная трапеция ABCD _ (AB =CD ;AD || BC) ;
AC =10 см ;
AD =11 см ;
CH ⊥ AD ;
CH = 6  см .

BC -?

DH =(AD -BC ) /2 ⇒AH =AD - DH =AD - DH =AD - (AD -BC) /2=(AD +BC ) /2.
AH =(11+BC)/2    * * *равно серединной линии трапеции * * *
Из треугольника ACH по теореме Пифагора :
AC² = AH² +CH² ⇔ 10² = ((11+BC)/2)² +6² ⇔ ((11+BC)/2)² =8²⇒
(11+BC)/2 =8 ⇒ 11+BC =2*8   ⇒ BC =16 -11 = 5 (см).

ответ:   5 см .