На медиане am треугольника abc отметили d. докажите, - вопрос №6714255 от zavet3427 02.01.2020 09:06

Question

Геометрия: На медиане am треугольника abc отметили d. докажите, что если db = dc, то треугольник abc равнобедренный

zavet3427 · Answer

Т.к. BD=DC, треугольник BDC - равнобедренный ⇒ DM не только медиана, но и высота. DM является частью AM, значит, АМ - также высота.
Медиана выступает в роли высоты только в равнобедренном треугольнике ⇒ треугольник ABC - равнобедренный. ч.т.д.