Найти высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе,если гипотенуза 10см,а один из катетов 5 будет ли прямоугольным треугольник со странами 2√7, 3√2 и 7 см? если нет то каким он будет?
1) Если гипотенуза 10 см,а один из катетов 5 см, то угол против катета в 5 см равен 30 градусов. Второй катет равен 10*cos30° = 10*(√3/2) = 5√3. Для искомой высоты этот катет является гипотенузой и лежит она против угла в 30°, поэтому высота равна 5√3/2.
2) Проверим треугольник со сторонами 2√7, 3√2 и 7 см, возведя их в квадрат: 28,18 и 49. Сумма квадратов меньших сторон равна 46, то есть меньше квадрата большей стороны - треугольник остроугольный.
Второй катет равен 10*cos30° = 10*(√3/2) = 5√3.
Для искомой высоты этот катет является гипотенузой и лежит она против угла в 30°, поэтому высота равна 5√3/2.
2) Проверим треугольник со сторонами 2√7, 3√2 и 7 см, возведя их в квадрат: 28,18 и 49. Сумма квадратов меньших сторон равна 46, то есть меньше квадрата большей стороны - треугольник остроугольный.