Впрямоугольном треугольнике abc угол c = 90°, cn - высота. катеты ac и cb соответственно равны 20 и 15. найдите высоту cn

Находим по теореме Пифагора гипотенузу. То есть 400+225=625.
То есть гипотенуза равна 25.
Теперь катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
225=а*25
а=9.
Теперь снова по теореме Пифагора находим высоту. 
225-81=144.
Высота равна 12.