Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боковые ребра наклонены к плоскости основанию под углом 60 вычислить объем пирамиды

Ответ:

cat9913

04.10.2020 18:59

SABC-

пирамида
Δ ABC-

ABC-

прямоугольный
AB=a

AB=a

$\ \textless \ A=30к$
$\ \textless \ SCA=\ \textless \ SAC=60к$
$V_{n} -$ ?

$V_{n}= \frac{1}{3} S_{ocn}*H$
$S_{ocn}= \frac{1}{2} ab$
$S_{ocn}= \frac{1}{2}*AB*BC$
Δ ABC-

ABC-

прямоугольный
$\frac{BC}{AB} =tg\ \textless \ A$
${BC}={AB} *tg\ \textless \ A=a*tg30к=a* \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{a \sqrt{3} }{3}$
$AC=2BC=2* \frac{a \sqrt{3} }{3} = \frac{2 \sqrt{3} }{3}*a$
$S_{ocn}= \frac{1}{2}*a*\frac{a \sqrt{3} }{3} =\frac{a^2 \sqrt{3} }{6}$
Δ SAC-

SAC-

равносторонний

⊥

SH -

медиана
$AH= \frac{1}{2}AC= \frac{1}{2} * \frac{2 \sqrt{3} }{3}a= \frac{ a\sqrt{3} }{3}$
$\frac{SH}{AH}=tg\ \textless \ SAH$
${SH}={AH}*tg60к= \frac{ a\sqrt{3} }{3} * \sqrt{3} =a$

$V_{n}= \frac{1}{3} S_{ocn}*H = \frac{1}{3} *\frac{a^2 \sqrt{3} }{6}*a= \frac{a^3 \sqrt{3} }{18}$ куб. ед.

ответ: $\frac{a^3 \sqrt{3} }{18}$ куб. ед.

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боко

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боко

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

бранли

14.02.2022 22:34

Существует ли треугольник со сторонами 8 см, 12см и 23 смответ:...

romankulikov20

14.02.2022 22:34

Благаю виконайте✨❤️7 клас геометрія ...

yuliana080704

02.12.2020 15:09

с решением задач по геометрии (только 4,5,6)P.s Картинка во вложении...

sdamna5uveren

22.05.2023 12:22

Дано: треугольник авс, периметр равен 39,ав на 4см вс, ав на 2см ас найти ав, вс, ас...

Beheh

22.05.2023 12:22

Угол 1 смежный с углом 2. угол1 на 20 градусов меньше чем угол2. найти угол1 и угол2...

Браство

22.05.2023 12:22

Найдите радиус описанной около правильного треугольника, если высота треугольника 15...

GromovaRus

15.03.2021 19:50

Впрямоугольник треугольнике авс а прямой угол найдите с если а)угол в равен 53 градуса. б)ав равно 21 см вс равно 42см.в)ав равно ас...

marfa228

30.03.2022 10:14

Треугольник POR - равнобедренный е основанием PR =22 а) Найти сторону PO, если периметр треугольника равен 72.б) Чему равен угол 1 если угол...

обожеэтовкдья

09.08.2020 11:16

На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 3:5, считая от точки С. Найдите расстояние между А и B, если CD=12...

kerillponomarenco

03.02.2020 04:08

Сторона АВ треугольника АВС равна 12 см. Сторона ВС разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АС. Найдите длины отрезков этих...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку