Высота , проведена из вершины тупого угла прямоугольной трапеции , отсекает квадрат , площадь которого равна 16 см² .найдите площадь трапеции , если её тупой угол равен 135(градусов) с решением !
Рисуем прямоугольную трапецию АBCD. (Угол BCD - тупой). Из угла BCD на сторону AD проводим высоту CO, получаем квадрат ABCO. Так как площадь квадрата равно 16 см², то сторона квадрата равно 4 см, следовательно и высота CO равна 4 см. ∠BCD=135°, ∠BCO=90°следовательно ∠OCD=45°. ∠COD =90° (т.к. при высоте) следовательно ∠CDO=45°. Из этого деваем вывод, что OD=CO=4 cм. Площадь треугольника CDO = (4*4)/2=8 см² Площадь трапеции ABCD=16+8=24 см²
Из угла BCD на сторону AD проводим высоту CO, получаем квадрат ABCO.
Так как площадь квадрата равно 16 см², то сторона квадрата равно 4 см, следовательно и высота CO равна 4 см.
∠BCD=135°, ∠BCO=90°следовательно ∠OCD=45°.
∠COD =90° (т.к. при высоте) следовательно ∠CDO=45°.
Из этого деваем вывод, что OD=CO=4 cм.
Площадь треугольника CDO = (4*4)/2=8 см²
Площадь трапеции ABCD=16+8=24 см²