Вравнобедренную трапецию с боковой стороной 17см вписана окружность,диаметром 15см.найти длины оснований трапеции

Сумма длин оснований этой трапеции равна 17*2 = 34 см (свойство четырёхугольника, в который вписана окружность). 

Проекция боковой стороны трапеции на большее основание равна √(17 + 15)*(17 - 15) = 8 см. Тогда разность оснований равна 8*2 = 16 см.

Тогда большее основание равно (34 + 16) : 2 = 25 см, а меньшее 34 - 25 = 9 см.

ответ: 9 см и 25 см.