Вот по-быстрому сделал, но тригонометрию расписал ОЧЕНЬ подробно .
Объяснение:
В ΔВСК (ВК = ВС) ∠ВКС = ∠ВСК = 40°. Отложим из точки В отрезок ВЕ, параллельный и равный КС ⇒ КВЕС - параллелограмм, КС = ВЕ = АВ, ΔАВЕ - равнобедренный, ∠АВЕ = 140° ⇒ ∠ВАЕ = ∠ВЕА = 20° ⇒ ∠ВЕА = ∠СЕА = 20° ⇒ ΔTCE, ΔAKT - равнобедренные, TC = CE = a, AK = KT = b. Отложим на продолжение СЕ отрезок ТМ, равный ТС ⇒ ∠TCM = ∠TMC = 40°, ∠CTM = 100°, ∠ATM = 160° - 100° = 60°. В ΔАТМ (AT = TM) ∠ATM = 60° ⇒ ΔATM - правильный, АT = TM = AM = TC = a. В ΔATC (AT = TC) ∠TAC = ∠TCA = 10° ⇒ ∠BAC = 20° + 10° = 30° и можно заметить, что ВАМС - параллелограмм.
Вот по-быстрому сделал, но тригонометрию расписал ОЧЕНЬ подробно .
Объяснение:
В ΔВСК (ВК = ВС) ∠ВКС = ∠ВСК = 40°. Отложим из точки В отрезок ВЕ, параллельный и равный КС ⇒ КВЕС - параллелограмм, КС = ВЕ = АВ, ΔАВЕ - равнобедренный, ∠АВЕ = 140° ⇒ ∠ВАЕ = ∠ВЕА = 20° ⇒ ∠ВЕА = ∠СЕА = 20° ⇒ ΔTCE, ΔAKT - равнобедренные, TC = CE = a, AK = KT = b. Отложим на продолжение СЕ отрезок ТМ, равный ТС ⇒ ∠TCM = ∠TMC = 40°, ∠CTM = 100°, ∠ATM = 160° - 100° = 60°. В ΔАТМ (AT = TM) ∠ATM = 60° ⇒ ΔATM - правильный, АT = TM = AM = TC = a. В ΔATC (AT = TC) ∠TAC = ∠TCA = 10° ⇒ ∠BAC = 20° + 10° = 30° и можно заметить, что ВАМС - параллелограмм.