Впараллелограмме abcd из вершин тупых углов b и d проведены биссектрисы be и df. точки e и f принадлежат диагонали ac. докажите, что четырехугольник bfde – параллелограмм. 99 !
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны. ВК параллельно ДМ ( К принадлежит ВС , К принадлежит АД ). Треугольники АВЕ и СДF равны по двум сторонам и углу между ними ( АВ = СД , /_ABE = /_CLF, половины равных углов, /_CFD= /_AEB - вертикальные углы внутренних накрест лежащих углов MFA и КЕС при параллельных МД и ВК и секущей АС .Углы FСД и ВЕА равны ). Значит ВЕ = FД. BEDF - параллелограмм.
