Биссектриса прямоугольного треугольника равна m, один из острых углов равен а найдите гипотенузу треугольника

Решение.



В ΔABC (см. рисунок) имеем AC = c sin α, BC = ccos α, BL = x, AL = c - x, l - биссектриса угла C. Так как . Теперь по теореме синусов получаем . Окончательно получим



Итак, искомая биссектриса прямого угла равна .