Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник - вопрос №635547312 от irina162002 02.03.2023 22:45

Question

Геометрия: Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен 12 найдите высоту этого треугольника

irina162002 · Answer

Центры вписанной и описанной окружности в равностороннем треугольнике совпадают. Центр окружности делит высоту на два отрезка в отношении 2:1. Радиус вписанной окружности составляет третью часть высоты, т.е. $r= \frac{h}{3}$ , отсюда h=3r=3*12=36

.
ответ:36.