Впрямоугольном треугольнике авс на катетах ав и вс (2вс> ав> вс) взяты точки d и е так, что аd=cb, bd=ce.докажите, что угол между отрезками ае и сd равен 45 градусам
смотри внимательно рисунок, потом возвращаемся сюда. ------------------------------------------------------------------------------- a Из треуг. ВСД tgβ=----------- b
смотри внимательно рисунок, потом возвращаемся сюда.
-------------------------------------------------------------------------------
a
Из треуг. ВСД tgβ=-----------
b
b-a
из треуг. АВЕ tgα=------------------
b+a
tgα + tgβ
ctg Δ=ctg(90-(α+β)= tg(α+β)=--------------------------
1-tgα *tgβ
подставляя вышеполученные тангенсы, преобразовывая и приводя, получаем
ctgΔ=1
значит, Δ=45