Равные отрезки ab и cd точкой пересечения m делятся пополам. докажите равенство отрезков ac и bd

Рассмотрим треугольники АСМ и ВДМ.
Сторона АМ=ВМ и сторона СМ=МД (по условию). Угол ∠СМА = ∠ВМД (как противолежащие углы между пересекающимися прямыми). Отсюда следует, что треугольники АСМ и ВДМ равны (по двум сторонам и углу между ними), следовательно АС = ВД. ЧТД.