Найти высоту треугольника с периметром=36см, если она разбивает его на 2 треугольника с периметрами 18см и 24см

Пусть стороны треугольника равны а; в; с; высота равна h; пусть высота делит сторону с на две части х и у (х+у=с); Тогда: а+в+с=36 (1); а+х+h=18 (2); в+у+h=24 (3); сложим (2) и (3): а+в+х+у+2h=18+24; а+в+с=42-2h (4); приравняем правые части из (1) и (4): 36=42-2h; 2h=42-36; h=6:2=3 см; ответ: 3