Втреугольнике abc, ab=bc=17cm, ac=30cm, bd перпендикуляр - вопрос №63142411730 от pycya2006 07.09.2021 23:38

Question

Геометрия: Втреугольнике abc, ab=bc=17cm, ac=30cm, bd перпендикуляр к плоскости и равен корень 17 , найти расстояние от точки d до прямой ac. если можно с рисунком

pycya2006 · Answer

Поскольку BD ⊥ (ABC) и DE ⊥ AC , то по теореме о трех перпендикулярах BE⊥ AC

Высота ВЕ равнобедренного треугольника АВC делит основание АС пополам, то есть: AE = CE = AC/2 = 30/2 = 15 см.

Из прямоугольного треугольника BEA по теореме Пифагора найдем ВЕ

$\tt BE=\sqrt{AB^2-AE^2} =\sqrt{17^2-15^2}= 8$ см

Найдем теперь расстояние от точки D до прямой АС по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника DBE, получим

$\tt DE=\sqrt{BE^2+BD^2}=\sqrt{8^2+(\sqrt{17})^2}=\sqrt{64+17}= 9$ см.

ответ: 9 см.
Втреугольнике abc, ab=bc=17cm, ac=30cm, bd перпендикуляр к плоскости и равен корень 17 , найти расст