Вернули утверждение если диагонали четырёхугольника равны, то он прямоугольник

Ну да. точнее будет если в ПАРАЛЛЕЛОГРАМЕ диагонали равны, то это - прямоугольник 

Для того, чтобы четырехугольник был прямоугольником, недостаточно одного лишь равенства диагоналей. Нужно еще или чтобы он был параллелограммом, или чтобы диагонали точкой пересечения делились пополам.