Точка м - середина стороны ав параллелограмма авсd. докажите что площадь треугольника мвс составляет 1/4 площади параллелограмма.

АВСD - данный параллелограмм, проведем дополнительные отрезки:  через середины сторон АВ и СD проведем ЕК (АЕ=ВЕ. СК=DК);
Получили два параллелограмма, у которых площади равны.
В каждом из полученных параллелограммов проведем диагонали СЕ и АК.
Получили четыре равных между собой треугольника. Площадь каждого из них равна 1/4 площади параллелограмма АВСD.
Ч.т.д.