Катети прямокутного трикутника відносяться як 2 : - вопрос №61992652155 от 5Августина5 07.07.2020 09:52

Question

Геометрия: Катети прямокутного трикутника відносяться як 2 : 1, а гіпотенуза дорівнює 5√5 см. знайти у сантиметрах більший катет.

5Августина5 · Answer

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
а=2х - больший катет
b=1x - меньший катет
по теореме Пифагора:
(5√5)²=(2x)²+(1x)²
125=4x²+x²
125=5x²
x²=25
x=5
5*2=10

ответ: бОльший катет прямоугольного треугольника равен 10 см