Дан треугольник mpk.плоскость,параллельная прямой mk пересекает сторону mp в точке m¹,а сторону kp- в точке k¹.ввчислите длину отрезка pk¹,если m¹k¹: mk=3: 7,k¹k=20 см.

Пусть одна часть в данном отношении равна х, тогда М₁К₁:МК=3х:7х.
Так как плоскость параллельна МК, то М₁К₁ ll МК.
М₁К₁ - средняя линия тр-ка MРК, значит тр-ки MРК и М₁РК₁ подобны.
М₁К₁:МК=РК₁:РК=3х:7х,
К₁К=РК-РК₁=7х-3х=4х,
РК₁:К₁К=3х:4х,
РК₁=3К₁К/4=3*20/4=15 см - это ответ.