Составьте уравнение эллипса, если две его вершины - вопрос №616176204 от feitlol 30.10.2022 10:29

Question

Геометрия: Составьте уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точках: (0; -4) и (0; 4), а фокусы эллипса в точках: (0; -2) и (0; 2).

feitlol · Answer

Из задания вытекает, что эллипс вытянут по оси ОУ, поэтому в > a.
в = 4, с = 2.
Тогда а = √(в²-с²) = √(4²-2²) = √(16-4) = √12 = 2√3.
Уравнение имеет вид:
$\frac{ x^{2} }{12} + \frac{y^2}{16} =1.$