Даны четыре прямые a, b, c и d.известно, что прямые a, b, с пересекаются в одной точке и прямые b,c,d также пересекаются в одной точке. докажите, что все четыре данные прямые проходят через одну точку.! 60 ! !
O∈a; O∈b; O∈c O₁∈b; O₁∈c; O₁∈d Две различные прямые называются пересекающимися, если они имеют общую точку. Точка пересечения единственна: если две прямые имеют две общие точки, то они совпадают. Прямые b и с пересекаются в точке O, они также пересекаются в точке O₁. Так как по условию прямые b и с не совпадают, точки O и O₁ совпадают. Прямая d проходит через точку O. Прямые a, b, c, d проходят через одну точку.
O₁∈b; O₁∈c; O₁∈d
Две различные прямые называются пересекающимися, если они имеют общую точку. Точка пересечения единственна: если две прямые имеют две общие точки, то они совпадают.
Прямые b и с пересекаются в точке O, они также пересекаются в точке O₁. Так как по условию прямые b и с не совпадают, точки O и O₁ совпадают.
Прямая d проходит через точку O. Прямые a, b, c, d проходят через одну точку.