За 7 класс, решите 20 в прямоугольном треугольнике абс (с=90°) острый угол абс=60°,биссектриса угла абс пересекает катет ас в точке н, причем сн=7см,найдите длину катета ас

Так как БН - биссектриса, то ∠НБС=∠НБА=60°/2=30°

Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒

БН=2 × СН=2 × 7 см=14 см

Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒

∠А=180° - ∠Б - ∠С=180° - 60° - 90°=30°

∠А=∠НБА ⇒ ΔАБН - равнобедренный ⇒ БН=АН=14 см

АС=АН+СН=14 см + 7 см=21 см

ответ: 21 см