Втреугольнике авс медиана аd и биссектриса ве - вопрос №6060334 от rinat0501 31.07.2020 00:36

Question

Геометрия: Втреугольнике авс медиана аd и биссектриса ве перпендикулярны и пересекаются в точке f.известно, что площадь треугольника def равна 5 . найдите площадь треугольника abc.

rinat0501 · Answer

Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому

AF = FD SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника = = 2.Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.

Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому

AF = FD SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника = = 2.Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.

Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому

AF = FD SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника = = 2.
Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.