1. даны точки а(-2; 4), в(_2; 1), с (2; 1). найдите: а). вектор ав, б). модуль вектора ас, в). координаты точки р, для которой вектор ав равен вектору ср.

а) Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала.

АВ= {-4-2;1+3} = (-6;4)

СВ=(-4+3;1+2) = (-1;3)

б) Координаты середины отрезка находятся как полусумма соответствующих координат начала и конца отрезка:

середина АС: x=(Xa+Xc)/2 = (2-3)/2 = -0,5.

                       y=(Ya+Yc)/2 = -3-2/2 = -2,5.

Cередина АС = (-0,5; -2,5).

Середина ВС = (-3,5; -0,5)

в) расстояние между точками А и В - модуль или длина вектора АВ :

|АВ|=√(x²+y²), где x и y - координаты вектора АВ.

|AB|= √((-6)²+4²) = √(36+16) = 2√13

|BC|= √(1²+(-3)²) = √(1+9) = √10.

Подробнее - на -