1) равносторонний треугольник вписан в окружность с длинной дуги ab = 4 пи, найдите периметр этого треугольника.

Дуга AB это треть от окружности ⇒ длина окр. =  12π ⇒ радиус окр. = 6 (Из формулы длина окр. = 2πR).

Радиус мы нашли, теперь давай подумаем зачем он нам: Если есть радиус вписанной или описанной вокруг равностороннего тр-ка окружности, можно найти сторону этого тр-ка, и наоборот. Вот тебе эти формулы: r = , а R = .

Из формулы радиуса описанной вокруг равностороннего тр-ка находим сторону :

R = ;

6 = ⇒ a = ⇒ P = 3*a =

ответ: 18\sqrt{3}[/tex]