Втреугольной пирамиде sabc все ребра равны 8 см.построить сечение пирамиды плоскостью,проходящей через ребро as и точку m - середину ребра bc.вычислить периметр полученного сечения.
Найдем площадь ΔАSМ.Вся грани данной пирамиды равна. Значит АМ=SМ. SМ²=ВS²-ВМ²=64-16=48. Добавим на рисунке отрезок МК⊥АS, точка К - середина АS. ΔSКМ: КМ²=МS²-КS²=48-16=32. КМ=√32=4√2. Найдем площадь сечения ΔАSМ. SΔ=0,5·8·4√2=16√2 см²
SМ²=ВS²-ВМ²=64-16=48.
Добавим на рисунке отрезок МК⊥АS, точка К - середина АS.
ΔSКМ: КМ²=МS²-КS²=48-16=32.
КМ=√32=4√2.
Найдем площадь сечения ΔАSМ.
SΔ=0,5·8·4√2=16√2 см²