Полное условие задания:
В параллелограмме ABCD, из вершины тупого угла В Δ ABC проведен перпендикуляр BK к стороне AD (K ∈ AD) и BK = 0,5•AB. Найдите углы параллелограмма.
ВК = АВ/2
В прямоугольном ΔАВК: катет ВК, лежащий против ∠ А, равен половине гипотенузы АВ ⇒ ∠А = 30°
∠ABC + ∠BAD = 180° - как односторонние углы при BC || AD и секущей АВ ⇒ ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 30° = 150°
∠А = ∠С = 30° , ∠B = ∠D = 150°
ответ: 30° , 150° , 30° , 150°
Полное условие задания:
В параллелограмме ABCD, из вершины тупого угла В Δ ABC проведен перпендикуляр BK к стороне AD (K ∈ AD) и BK = 0,5•AB. Найдите углы параллелограмма.
Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, а углы попарно равныВК = АВ/2
В прямоугольном ΔАВК: катет ВК, лежащий против ∠ А, равен половине гипотенузы АВ ⇒ ∠А = 30°
∠ABC + ∠BAD = 180° - как односторонние углы при BC || AD и секущей АВ ⇒ ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 30° = 150°
∠А = ∠С = 30° , ∠B = ∠D = 150°
ответ: 30° , 150° , 30° , 150°