Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. найдите площадь треугольника.

Так как в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из углов равен 45°, то такой тре­уголь­ник яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния ка­те­тов.

Второй острый угол равен 90-45=45°. Этот прямоугольный треугольник - равнобедренный, так как углы при основание равны. Боковые стороны равны по 10. Площадь равна половине произведения катетов; S=10*10/2=50; ответ: 50